LỜI NÓI ĐẦU
Tiếp theo cuốn "Toán cao cấp cho các nhà kinh tế, Phần 1; Đại số tuyến tính đã được xuất bản. Cuốn Toán cao cấp cho các nhà kinh tế phần 2: Giải tích toán học bao hàm những nội dung sau đây:
Chương 1: Hàm số và giới hạn
Chương 2: Đạo hàm và vi phân
Chương 3: Hàm số nhiều biến
Chương 4: Cực trị của hàm nhiều biến
Chương 5: Tích phân
Chương 6: Phương trình vi phân
Chương 7: Phương trình sai phân
Trong phạm vi các chương nói trên, chúng tôi lần lượt trình bày các vấn đề cơ bản của Giải tích toán học, cùng với một số nội dung chọn lọc của lý thuyết phương trình vi phân và phương trình sai phân. Những nội dung đó được lựa chọn căn cứ vào nhu cầu sử dụng các phương pháp toán học trong phân tích kinh tế, với mục đích trang bị kiến thức toán học cần thiết để sinh viên có thể tiếp cận với phương pháp mô hình trong kinh tế học thực chứng.
Trong khuôn khổ của cuốn sách này, các nội dung toán học được trình bày bằng ngôn ngữ được dành riêng cho sinh viên các trường thuộc khối kinh tế. Đan xen với nội dung toán học, chúng tôi đưa vào một số khái niệm cơ bản của Kinh tế học, trên cơ sở đó lần lượt giới thiệu các mô hình sử dụng toán học trong phân tích kinh tế.
Giáo trình này không không khai thác sâu các vấn đề toán học mà chỉ đề cập ở mức độ phục vụ cho một công cụ nghiên cứu kinh tế. Các khái niệm toán học trừu tượng được diễn đạt bằng ngôn ngữ mô tả, giúp bạn đọc nắm được thực chất của vấn đề...
Với cuốn giáo trình này, chúng tôi đã cố gắn tạo dựng một cấu trúc môn học để việc giảng dạy toán học có ý nghĩa thiết thực hơn đối với việc đào tạo cán bộ trong lĩnh vực khoa học và quản trị kinh doanh.
Tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới Hội đồng giám đinh giáo trình của Trường Đại học kinh tế quốc dân, các nhà giáo của Bộ môn Toán cơ bản và các đồng nghiệp trong và ngoài trường đã có những ý kiến đóng góp hết sức bổ ích, giúp tác giả hoàn thành việc biên soạn cuốn sách này. Xin trân trọng cảm ơn NXB Đại học kinh tế Quốc Dân đã tạo điều kiện đưa cuốn sách đến với bạn đọc.
MỤC LỤC
CHƯƠNG 1: HÀM SỐ VÀ GIỚI HẠN
1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ
2. DÃY SỐ VÀ GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
3. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
4. HÀM SỐ LIÊN TỤC
CHƯƠNG 2: ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN
1. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ
2. VI PHÂN CỦA HÀM SỐ
3. CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN VỀ HÀM SỐ KHẢ VI
4. ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN CẤP CAO. CÔNG THỨC TAYLOR
5. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG TOÁN HỌC
6. SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG PHÂN TÍCH KINH TẾ
CHƯƠNG 3: HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ
1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
2. GIỚI HẠN VÀ TÍNH LIÊN TỤC
3. ĐẠO HÀM RIÊNG VÀ VI PHÂN
4. HÀM THUẦN NHẤT
5. HÀM ẨN
CHƯƠNG 4: CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN
1. CỰC TRỊ KHÔNG CÓ ĐIỀU KIỆN RÀNG BUỘC
2. CỰC TRỊ CÓ ĐIỀU KIỆN RÀNG BUỘC
3. CÁC BÀI TOÁN VỀ SỰ LỰA CHỌN CỦA NGƯỜI TIÊU DÙNG
4. CÁC BÀI TOÁN VỀ SỰ LỰA CHỌN CỦA NHÀ SẢN XUẤT
CHƯƠNG 5: PHÉP TOÁN TÍCH PHÂN
1. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BÂT ĐỊNH
2. CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
3. MỘT SỐ DẠNG TÍCH PHÂN CƠ BẢN
4. TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH
5. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG KINH TẾ HỌC
CHƯƠNG 6: PHƯỜNG TRÌNH VI PHÂN
1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
2. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP 1
3. MỘT SỐ LOẠI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHI TUYẾN TÍNH CẤP 1 CÓ THỂ GIẢI ĐƯỢC
4. PHÂN TÍCH ĐỘNG TRONG KINH TẾ: MỘT SỐ MÔ HÌNH PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2.
CHƯƠNG 7: PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN
1. KHÁI NIỆM SAI PHÂN VÀ PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN
2. PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN CẤP MỘT
3. PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP HAI
ĐÁP SỐ CÁC BÀI TẬP
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Sachkinhte.com.vn trân trọng giới thiệu cuốn sách tới quý độc giả!