TOÁN CAO CẤP CHO CÁC NHÀ KINH TẾ (ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN)

(PHẦN II: GIẢI TÍCH TOÁN HỌC)

LỜI NÓI ĐẦU

Cuốn sách này là cuốn sách thứ hai của bộ sách hai tập "Toán cao cấp dành cho các nhà kinh tế", được biên soạn dựa theo chương trinhf môn Toán cao cấp của Trường Đại học kinh tế quốc dân, dùng chung cho cả hai khối: Kinh tế học và quản trị kinh doanh.

Tiếp theo cuốn "Toán cao cấp cho các nhà kinh tế, Phần 1; Đại số tuyến tính đã được xuất bản. Cuốn Toán cao cấp cho các nhà kinh tế phần 2: Giải tích toán học bao hàm những nội dung sau đây:

Chương 1: Hàm số và giới hạn

Chương 2: Đạo hàm và vi phân

Chương 3: Hàm số nhiều biến

Chương 4: Cực trị của hàm nhiều biến

Chương 5: Tích phân

Chương 6: Phương trình vi phân

Chương 7: Phương trình sai phân

Trong phạm vi các chương nói trên, chúng tôi lần lượt trình bày các vấn đề cơ bản của Giải tích toán học, cùng với một số nội dung chọn lọc của lý thuyết phương trình vi phân và phương trình sai phân. Những nội dung đó được lựa chọn căn cứ vào nhu cầu sử dụng các phương pháp toán học trong phân tích kinh tế, với mục đích trang bị kiến thức toán học cần thiết để sinh viên có thể tiếp cận với phương pháp mô hình trong kinh tế học thực chứng.

Trong khuôn khổ của cuốn sách này, các nội dung toán học được trình bày bằng ngôn ngữ được dành riêng cho sinh viên các trường thuộc khối kinh tế. Đan xen với nội dung toán học, chúng tôi đưa vào một số khái niệm cơ bản của Kinh tế học, trên cơ sở đó lần lượt giới thiệu các mô hình sử dụng toán học trong phân tích kinh tế. 

Giáo trình này không không khai thác sâu các vấn đề toán học  mà chỉ đề cập ở mức độ phục vụ cho một công cụ nghiên cứu kinh tế.  Các khái niệm toán học trừu tượng được diễn đạt bằng ngôn ngữ mô tả, giúp bạn đọc nắm được thực chất  của vấn đề...

Với cuốn giáo trình này, chúng tôi đã cố gắn tạo dựng một cấu trúc môn học để việc giảng dạy toán học có ý nghĩa thiết thực hơn đối với việc đào tạo cán bộ trong lĩnh vực khoa học và quản trị kinh doanh.

Tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn chân  thành tới Hội đồng giám đinh giáo trình của Trường Đại học kinh tế quốc dân, các nhà giáo của Bộ môn Toán cơ bản và các đồng nghiệp trong và ngoài trường đã có những ý kiến đóng góp hết sức bổ ích, giúp tác giả hoàn thành việc biên soạn cuốn sách này. Xin trân trọng cảm ơn NXB Đại học kinh tế Quốc Dân đã tạo điều kiện đưa cuốn sách đến với bạn đọc.

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1: HÀM SỐ VÀ GIỚI HẠN

1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ

2. DÃY SỐ VÀ GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ

3. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ

4. HÀM SỐ LIÊN TỤC

CHƯƠNG 2: ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN

1. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ

2. VI PHÂN CỦA HÀM SỐ

3. CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN VỀ HÀM SỐ KHẢ VI

4. ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN CẤP CAO. CÔNG THỨC TAYLOR

5. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG TOÁN HỌC

6. SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG PHÂN TÍCH KINH TẾ

CHƯƠNG 3: HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ

1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

2. GIỚI HẠN VÀ TÍNH LIÊN TỤC

3. ĐẠO HÀM RIÊNG VÀ VI PHÂN

4. HÀM THUẦN NHẤT

5. HÀM ẨN

CHƯƠNG 4: CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN

1. CỰC TRỊ KHÔNG CÓ ĐIỀU KIỆN RÀNG BUỘC

2. CỰC TRỊ CÓ ĐIỀU KIỆN RÀNG BUỘC

3. CÁC BÀI TOÁN VỀ SỰ LỰA CHỌN CỦA NGƯỜI TIÊU DÙNG

4. CÁC BÀI TOÁN VỀ SỰ LỰA CHỌN CỦA NHÀ SẢN XUẤT

CHƯƠNG 5: PHÉP TOÁN TÍCH PHÂN

1. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BÂT ĐỊNH

2. CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN

3. MỘT SỐ DẠNG TÍCH PHÂN CƠ BẢN

4. TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH

5. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG KINH TẾ HỌC

CHƯƠNG 6: PHƯỜNG TRÌNH VI PHÂN

1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

2. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP 1

3. MỘT SỐ LOẠI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHI TUYẾN TÍNH CẤP 1 CÓ THỂ GIẢI ĐƯỢC

4. PHÂN TÍCH ĐỘNG TRONG KINH TẾ: MỘT SỐ MÔ HÌNH PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2.

CHƯƠNG 7: PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN

1. KHÁI NIỆM SAI PHÂN VÀ PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN

2. PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN CẤP MỘT

3. PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP HAI

ĐÁP SỐ CÁC BÀI TẬP

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Sachkinhte.com.vn trân trọng giới thiệu cuốn sách tới quý độc giả!